Surface d'un triangle

Surface d'un triangle lorsque l'on connait la longueur des 3 côtés (a,b,c):
p = 1/2 périmètre = (a+b+c) / 2

surface = racine carrée de p(p-a)(p-b)(p-c).

Triplets pythagoriciens

suite de Fibonacci
Un nombre de la suite s'obtient en ajoutant les deux nombres précédents de la suite :
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...

Si l'on prend 4 nombres consécutifs de la suite, w,x,y et z
et que l'on effectue

a = w.z
b = 2(x.y)
c = x² + y²

a, b et c vérifient a² + b² = c²

somme des n premiers nombres impairs

n au carré

somme des n premiers nombres pairs

n(n + 1)

somme des entiers naturels

1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2

symetrique

1 + 2 +…+ n +…+ 2 + 1 = n²

Pyramide

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
…

Somme ligne n = n/2 (n²+1)

Pyramide impaire

1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
…

Somme ligne n = n3