1089
Explication du problème "les nonnes", de la rubrique "Titillage de cerveau -> magique"|
Choisissez un nombre de 3 chiffres différents exemple : 358 Formez un autre nombre en renversant l'ordre des chiffres. : 853 Soustrayez le plus petit du plus grand 853 - 358 = 495 Renversez le résultat : 594 Additionnez : 495 + 594 = 1089 Quels que soient les chiffres choisis au départ, le résultat sera toujours 1089 |
a b c
-
c b a
----------------------
= A B C
+
C B A
----------------------
= X Y Z
La seule donnée que nous possédons est que a > c
Il faut donc mettre une retenue à « c » et abaisser la retenue à « b ».
Comme b+1 est supérieur à b, il faut mettre une retenue à « b » et l’abaisser à « c ».
Ce qui donne :
a ¹b ¹c
-
c¹ b¹ a
----------------------
= A B C
C = 10+c-a
B = 10+b-(b+1) = 10+b-b-1 = 9
A = a-(c+1) = a-c-1
A ce niveau, le chiffre du milieu est toujours 9
Et l’addition de A et C donne
10+c-a+a-c-1 = 9
Z = 10+c-a+ a-c-1 = 9
Y = 9 + 9 = 18, je pose le 8 et je retiens 1 sur le A
X = 1+ a-c-1+10+c-a = 10
XYZ = 1089